Yn gyffredinol, dwyster arbelydru laser yw Gaussaidd, ac yn y broses o ddefnyddio laser, defnyddir system optegol fel arfer i drawsnewid y trawst yn unol â hynny.

Yn wahanol i theori linellol opteg geometrig, mae theori trawsnewid optegol trawst Gaussaidd yn aflinol, sydd â chysylltiad agos â pharamedrau pelydr laser ei hun a safle cymharol y system optegol.

Mae yna lawer o baramedrau i ddisgrifio'r trawst laser Gaussaidd, ond mae'r berthynas rhwng radiws y fan a'r lle a lleoliad gwasg y trawst yn aml yn cael ei ddefnyddio i ddatrys problemau ymarferol. Hynny yw, radiws gwasg y trawst digwyddiad (ω₁) a phellter y system trawsnewid optegol (z₁) yn hysbys, ac yna radiws gwasg trawst wedi'i drawsnewid (ω₂), safle gwasg trawst (z₂) a'r radiws sbot (ω₃) mewn unrhyw sefyllfa (z) yn cael eu sicrhau. Canolbwyntiwch ar y lens, a dewiswch leoliadau blaen a chefn y lens fel awyren gyfeirio 1 ac awyren gyfeirio 2 yn y drefn honno, fel y dangosir yn Ffig. 1.

                     Ffig. 1 Trawsnewid Gauss trwy lens denau

Yn ôl y paramedr q theori trawst Gaussaidd, y q₁ a q₂ ar y ddwy awyren gyfeirio gellir eu mynegi fel:

Yn y fformiwla uchod: Mae'r f_e1 a f_e2 yn y drefn honno yw'r paramedrau confocus cyn ac ar ôl trawsnewid trawst Gaussaidd. Ar ôl i'r trawst Gaussaidd fynd trwy'r gofod rhydd z₁, y lens denau gyda hyd ffocal F a'r lle am ddim z₂, yn ôl y ABCD theori matrics trosglwyddo, gellir cael y canlynol:

Yn y cyfamser, q₁ a q₂ bodloni'r perthnasoedd canlynol:

Trwy gyfuno'r fformwlâu uchod a gwneud y rhannau real a dychmygol ar ddau ben yr hafaliad yn gyfartal yn y drefn honno, gallwn gael:

Hafaliadau (4) - (6) yw'r berthynas drawsnewid rhwng safle'r waist a maint sbot y trawst Gaussaidd ar ôl pasio trwy'r lens denau.